アイマス統計

THE IDOLM@STERを対象とした統計を行い,情報を発信しております。

第10回シンデレラガール総選挙の順位を統計的に見てみる

アイマスを愛するプロデューサーの皆様および統計沼に沈まれている皆様。

紅木弘です。

 

 

ある意味で,総選挙は終わってからが本番な私

改めまして,第10回シンデレラガール総選挙および第2回ボイスアイドルオーディション,ドリームユニット決定戦お疲れ様でした。

詳しくは後述しますが今回,私は自分の担当アイドルである高垣楓,綾瀬穂乃香を応援するのはもちろんですが,アイマス統計としての選挙活動としていくつか新しいことを行いました。

このため今回は,これについてのお話をしつつ,第10回シンデレラガール総選挙のTop10の結果について,いろいろと考察していきたいと思います。

 

余談ですが,シンデレラガール総選挙の結果についての考察は,今回で2回目とアイマス統計的に恒例となりました,

これもひとえに当ブログをご覧くださっている皆様の応援のおかげです。
本当にありがとうございます。

これからもアイマス統計と紅木弘をよろしくお願いいたします。 

全体結果に対する推定・考察

まずは,第10回シンデレラガール総選挙の全体の結果に対する推定や考察を行っていきます。

推定得票数と総得票数

図1に発表された順位と得票数に基づく,得票数の累乗近似モデルを示します。

 

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図1 シンデレラガール総選挙の順位と投票数,累乗近似モデル


なお,同図は

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で近似しており,第10回総選挙の係数は誤差最小となるように a = 11428707, b = -0.451 と設定しました。

 

この推定に基づき,各総選挙における総得票数の推移を図2に示します。

 

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図2 シンデレラガール総選挙の推定総得票数推移

 

同図より,第10回総選挙の総得票数は約3億5千万票であり,前回と比べ約77%程度に減少したことがわかります。
この原因については後述します。

開催期間と投票可能票数,アクティブ数

図3に各シンデレラガール総選挙の開催期間を示します。

 

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図3 シンデレラガール総選挙の開催期間推移

 
同図より,第10回総選挙の開催期間は27日であり,総選挙期間が約1ヶ月となった第5回総選挙以降では最も短い(といっても1日だけですが)総選挙だったことがわかります。

 

一方,図4に示す,各総選挙において1アカウントが投票可能な最大票数を見てみると,モバマスの最大票数が30882票と前回と比べ21票少ないですが,デレステについては同票数であることがわかります。

 

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図4 シンデレラガール総選挙で1アカウントが投票可能な最大数の推移

 
なお,第6回総選挙については課金によって入手できる票(課金票)が何票であるかが不明であるため載せておりません(情報提供求めます)。

従って,1アカウント単位で見れば,選挙期間の短さはほぼ影響がないと判断します。

 

ではなぜ,前述のように総得票数が2割強減少したのか。その最大の原因はアクティブユーザー数の減少です。

図5にイベントに参加したアカウント数をアクティブ数とした場合における,総選挙期間中のアクティブ数の推移を示します。

なお,総選挙期間中にモバマスデレステは4回ほどイベントを行うため,各イベントのアクティブ数の平均を総選挙期間全体のアクティブ数としております。

 

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図5 シンデレラガール総選挙期間中のアクティブ数推移

 

同図より,アクティブ数は減少傾向にあり,第10回総選挙はデレステのアクティブ数が20.41万アカウントと前回と比べ71%程度になっています。また,モバマスについても前回と比べ70%程度になっています。

すなわち,総選挙期間は1日短いものの,1アカウントが投票可能な票数はほぼ変化がない状態だが,アクティブ数はモバマスデレステ共に3割減少した結果,第10回総選挙は第9回総選挙に比べ,総得票数が減少している。と考えられます。

逆に言えば,アクティブ数は3割減少している中,総得票数は23%の減少で済んでいるということは,課金票を投じるアカウントが前回よりも増えていることを意味するため,課金票の割合が増加している。すなわち,金票の重要性が前回よりも増したと捉えることができます。

得票率

図6に前述した推定得票数および総得票数から導出した,第10回シンデレラガール総選挙の推定得票率を示します。

 

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図6 第10回シンデレラガール総選挙の推定得票率

 

同図より,第10回総選挙において順位が公表される50位までの得票率は46.06%であり,順位が公表されない51位以降が53.94%と過半数になっていると推定されます。

また,10位までの得票率は17.14%であり,総得票数の2割弱がTop 10に集中していると推定されます。

 

また,図7に1位から5位までの得票率の推移を示します。

 

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図7 シンデレラガール総選挙Top 5の推定得票率推移

  

同図より,Top 5の得票率が第10回総選挙は大きく変動していることがわかります。

特に,1位の得票率は2.99%と,総選挙がデレステとの共同開催となった第7回総選挙から始めて3%を切りました。

それに合わせるかのように,2位から4位までの得票率が前回から大幅に増加しており,特に4位は2.02%とこれまでの総選挙において2番目に高い得票率となっています。

この影響は,後述する得票数予想に大きく影響しました。

50位圏内のCV分布

図8にシンデレラガール総選挙において50位圏内CVのCVが付いているアイドルと付いていないアイドルの人数を示します。

 

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図8 シンデレラガール総選挙CVの有無による人数推移

 

同図より,CVの付いていないアイドルが総選挙で圏内入りする人数は減少傾向にあった中,第10回総選挙はCVが付いていないアイドルが誰も圏内に入っていないことがわかります。

これは,CVがあるアイドルの人数が毎年増加していることも影響していますが,それ以上に,第9回総選挙から同時開催されているボイスアイドルオーディションの影響がより顕著になったと言えます。

すなわち,CVのついていないアイドルの担当Pはそちらに注力するようになったこと。特に,票交換が盛んに行われたことが背景にあると考察されます。

このあたりのことについては,シンデレラガール総選挙のTwitter分析を専門にされている方がより詳しいデータを提示していただけるはずなので,当ブログでは割愛しますが,今回の総選挙はCVの付いているアイドルはシンデレラガール総選挙,付いていないアイドルはボイスアイドルオーディションと,はっきり投票傾向が分かれたと推測されます。

 

これがなにを意味するか。前述した総得票数や得票率が異なっている恐れが出てきたということです。

すなわち,第10回シンデレラガール総選挙開催時点でデレマスアイドル190人の内,CVが付いていたアイドルは91人。この91人に票が集中し,CVが付いていないアイドル99人については総選挙の票がほとんど投票されていないという可能性です。

こうなりますと,総得票数を190人で推定していたものを91人で推定した方が妥当である可能性がでてきます。

よって,前述した総得票数や得票率に大幅なズレが懸念されます。

ただし,後述する得票数予想の結果より,この懸念については今後の課題として本記事では未考慮といたします。

アイマス統計的総選挙活動の結果

次に,私,紅木弘がアイマス統計的に行いました第10回シンデレラガール総選挙の選挙活動について,この活動と結果について見ていきます。

Top 10予想

第10回シンデレラガール総選挙開始前に当ブログで行いました,Top 10予想と実際の結果を表1に示します。

 

表1 シンデレラガール総選挙Top 10の予想と結果 

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なお,予想の詳細と根拠はこちらの記事を参照ください。

idolmaster-statistics.hatenablog.com

同表より,順位と名前が一致したのは3位の神谷奈緒のみでしたが,誰がTop 10に入るかについては10人中9人予想が一致しました。

予想記事でも述べましたが,今回の総選挙は「誰がTop10入りするかの予想がしやすく,誰が何位になるかの予想が難しい選挙である」と思っておりましたので,この結果は私としては満足のいくものと言えます。

もちろん,順位も当てたかったのが本音ですが

逆に言いますと,シンデレラガール総選挙の順位は過去の結果の延長線上にある。という総選挙に対する私の前提がおおよそ間違っていないことを意味するため,総選挙としてこれでよいのかと思う部分もあります。

もちろん,総選挙の結果は各アイドルの担当プロデューサー方の努力の賜物ですので,私の考えなどなにも意味のないことですが。

Top 10得票数予想

第10回シンデレラガール総選挙期間中,アクティブ数に基づいてTop 10に何票入るかの予想を行っておりました。詳細はこちらの記事を参照ください。

idolmaster-statistics.hatenablog.com 

この予想と実際の得票数の結果およびその誤差を表2に示します。

 

表2 第10回シンデレラガール総選挙の得票数予想と結果およびその誤差 

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同表より,アクティブ数から推定した総得票数と結果に基づく近似モデルから推定した総得票数は10.7%の誤差となりました。

総得票数が3億5千万票であるため,10%の誤差は3446万票と決して小さい値ではありませんが,初めての試みとしては十分以上の成果がでたと満足しております。

この推定は5/12と総選挙期間終盤のデータですが,これ以前からも推定は行っており,総選挙開始前,あるいは開始直前から,アクティブ数による総票数予想が現実的に可能であることを今回証明したこととなります。

これが意味することは大きいと私は考えております。なぜなら,○○票集めて何位を目指す。といった総選挙活動が現実的に可能となるからです。

ただし,表2が示すとおり,総得票数の推定精度を上げても各順位の得票数にはそれ以上の誤差が出てくることがあります。今回の場合でいうと2位から4位です。

これは,得票率を私が読み違えたからであり,逆に言えば,得票率の推定精度を今後は上げていく必要があります。

いずれにせよ,私がシンデレラガール総選挙で実現したかったことの1つである,総選挙開始前に何票集めればシンデレラガールになれるか。という推定がかなり現実的な領域まで達することができたことは,アイマス統計的にとても価値のある結果であると言え,とても満足しております。

というか,正直褒めて欲しい。これ,かなりすごいことよ。

Top 10各アイドルについて

次に,第10回シンデレラガール総選挙Top 10の各アイドルの順位変動や平均順位などを見ていきます。

その前に一つ。今回の総選挙Top 10の順位は,多少穿った見方をすれば,前回総選挙の順位を1つ上に繰り上げただけ。と見ることができます。

2つ以上順位を上げたアイドルも,1人2人の課金票1回といった大接戦を制した結果であることもあり,順位の差はあれど票数の差はほんの僅かだったものもあります。

一方で,それだけでは説明できないアイドルもいますし,そもそもとして前回の総選挙の順位がほぼそのまま繰り上がるというのは簡単にできることではありません。

この点は深く理解した上で,各アイドルの順位について見てみたいと思います。

第1位:鷺沢文香

平均順位:8.0位(1~9回) → 7.1位(1~10回)
中央値順位:7.0位(1~9回) → 6.5位(1~10回)

 

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図9 鷺沢文香のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

改めまして,鷺沢文香の10代目シンデレラガールおめでとうございます。

彼女は総選挙平均順位2位と,総選挙に強いアイドルの代表である一方で,これまで各属性1位を取ったことがないアイドルでした。

シンデレラガール総選挙において,前回の総選挙で各属性1位を取ったアイドルが次回総選挙でシンデレラガールになる傾向にありましたので,彼女はこの傾向を破った久しぶりのアイドルと言えます。

また,彼女が総選挙に参加を始めたのは第3回からであり,第1回総選挙から参加していないアイドルとしては初めてのシンデレラガールです。

ある意味で,彼女のシンデレラガールは最初期の総選挙結果を過去のものとして捉える必要が出てきた根拠と言えるのではないでしょうか。

 

シンデレラガールを語る上で,私が気になることは次の総選挙の順位です。

図10および図11に歴代シンデレラガールの総選挙順位推移を示します。

 

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図10 第1回から第5回までの各シンデレラガール順位推移
 

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図11 第6回から第9回までの各シンデレラガール順位推移
 

これらの図より,歴代シンデレラガールは1人の例外(彼女については後述します)を除いて,シンデレラガールになった次の総選挙で順位を大幅に落とす傾向にあることがわかります。

それまで高い順位をとっていても,シンデレラガールになった後は50位圏外となることもざらです。

9代目シンデレラガールである北条加蓮もこの傾向となりました。

これは,シンデレラガール総選挙がただの人気投票ではないことの証左であると同時に,投票傾向がシンデレラガールになる前と後で変化していると見ることができます

鷺沢文香もこの傾向に従うのか,それとも新たな例外としてこれからもシンデレラガール総選挙上位に君臨し続けるのか。彼女の次回の順位は非常に興味があります。

第2位:一ノ瀬志希

平均順位:20.6位(1~9回) → 18.3位(1~10回)
中央値順位:6.0位(1~9回) → 6.0位(1~10回)

 

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図12 一ノ瀬志希のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

一ノ瀬志希シンデレラガール総選挙がデレステとの共同開催になった恩恵を受けた代表とも言えるアイドルです。

彼女は第4回総選挙で5位となりCVがついた所謂CV枠と私が呼称するアイドルであり,CV枠のアイドルはCVが付いた後,総選挙の順位が下がる傾向にあります。

現に彼女も,第5回,第6回は大幅に順位を落としております。

それが,デレステとの共同開催となった第7回に6位と急激に順位をあげ,今回ついに全体2位,Cute属性だと2年連続1位となりました。

このような順位を後押ししているのが,総選挙におけるデレステの重要性の上昇です。

図4および図5が示すように,アクティブ数は減少傾向にあるものの,デレステモバマスの5倍以上のアクティブ数があります。

また,第9回総選挙からデレステモバマスの1アカウントが投票可能な票数がほぼ同数となりました。

すなわち,第7回,第8回の時は,モバマスの1アカウントが投票可能な票数がモバマスの半分から三分の一程度であったため,アクティブ数の多さがある程度抑制されましたが,第9回以降はそういったことがありません。

このため,第9回総選挙以降はデレステの重要度がモバマスよりも遙かに高くなりました。

よって,モバマスのユーザーよりもデレステのユーザーに人気のあるアイドルが総選挙で上位にいやすくなる環境ができたのです。

一ノ瀬志希はこの恩恵をもっとも受けているアイドルと言えるでしょう。

 

余談ですが,彼女のようにデレステとの共同開催が総選挙の順位向上に影響を与えたアイドルは,平均順位と中央値順位に差がある傾向にあります。

第3位:神谷奈緒

平均順位:17.1位(1~9回) → 15.7位(1~10回)
中央値順位:16.0位(1~9回) → 6.0位(1~10回)

 

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図13 神谷奈緒のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

前回の4位から1つ順位を上げて3位。

穿った見方をすれば,第10回総選挙のTop 3は第9回の2位以下の順位をそのまま繰り上げただけであるとも捉えられますが,それだけ彼女たちの担当プロデューサー方が総選挙にかける思いが強いからこその結果であると思います。

 

さて,彼女の順位が上がった要因として,ユニット補正と私が呼ぶ現象が起こったためと考えております。

すなわち,神谷奈緒をシンデレラガールにすることによって,トライアドプリムス全員をシンデレラガールにする。と考えるプロデューサーの投票傾向が起こったということです。

担当アイドルを複数人持ち,ユニット単位で担当しているプロデューサーというのは決して珍しくありません。

そんなプロデューサーにしてみれば,ユニットの誰かがシンデレラガールならば,残りのユニットもシンデレラガールにしたいと考えるのは極めて当然の帰結です。

これが特に顕著なのはニュージェネレーションの島村卯月渋谷凛本田未央の3人です。

渋谷凛がシンデレラガールとなった第3回総選挙では,前回前々回と29位だった島村卯月が4位。前回前々回と圏外だった本田未央が5位となりました。

同様に,島村卯月がシンデレラガールとなった第5回総選挙では,その前の総選挙で順位を18位と落とした本田未央が6位となりました。

このように,ユニットのだれかがシンデレラガールになると,他のメンバーも順位が上がる傾向があります。

ただし,ユニット補正が起こるためには,ユニット単位でプロデュースするプロデューサーの絶対数が必要であり,露骨に言えば人気のあるユニットであることが必要不可欠です。

この点において,神谷奈緒渋谷凛北条加蓮の3人からなるトライアドプリムスというCoolを代表するユニットのメンバーであり,ユニット補正がかかりやすいアイドルであること。また,前回の総選挙によって神谷奈緒以外の2人がシンデレラガールとなったため,彼女の順位を上げる後押しとなったと考えられます。

第4位:高森藍子

平均順位:18.8位(1~9回) → 17.3位(1~10回)
中央値順位:18.0位(1~9回) → 16.5位(1~10回)

 

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図14 高森藍子のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

前回の6位から2つ順位を上げ4位。今回が初めてのTop 5入りです。

 

高森藍子は第8回総選挙でシンデレラガールとなった本田未央に変わり,総選挙をPassion代表として戦うべきアイドルであると私は考えております。 

図15に,各属性がシンデレラガール総選挙Top 10に入った人数を示します。

 

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図15 シンデレラガール総選挙におけるTop 10の各属性人数推移

 

第2回総選挙からボイスアイドルオーディションがシンデレラガール総選挙と同時開催になる前の第8回総選挙まで,シンデレラガール総選挙はユーザーがCVをつける順番を操作できるほぼ唯一の機会でした。

このため,CVをつけるために総選挙の順位を上げる,CV枠と私が呼称する枠が総選挙には毎年平均3人程度存在していました。

よって,図15から総選挙開始時点でCVの付いていないアイドルを除いたときの各属性のTop 10に入った人数を図16に示します。

 

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図16 シンデレラガール総選挙におけるTop 10の各属性人数推移(CV枠なし)

 
同図より,PassionはCV枠でないアイドルは毎回多くて1人であることがわかります。また,その1人も第3回から第8回までは本田未央です。

その本田未央も第8回でシンデレラガールとなり,彼女に変わって総選挙のPassion代表として戦うアイドルは誰だとなったとき,本田未央の次に平均順位が高かった高森藍子しかいない。

この意味において,高森藍子の4位は今後のシンデレラガール総選挙においてとても意味のあることだと考えております。

第5位:佐久間まゆ

平均順位:15.2位(1~9回) → 14.2位(1~10回)
中央値順位:8.0位(1~9回) → 7.5位(1~10回)

 

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図17 佐久間まゆのシンデレラガール総選挙順位の推移

 

前回の7位から2つ順位を上げ5位。彼女も今回が初めてのTop 5入りです。

佐久間まゆもまた,一ノ瀬志希と同様にデレステとの共同開催に恩恵を受けたアイドルと言えます。

ただし,彼女については共同開催の前である第6回に,順位の大幅なジャンプアップがあります。

これは,第6回総選挙においてデレステ側で同時に行われた,楽曲総選挙の影響があると考えております。

楽曲総選挙とは,第6回総選挙の各タイプ1位のアイドルが楽曲総選挙1位のユニット曲を歌うというものです。

第6回総選挙は高垣楓がシンデレラガールになることが総選挙開始前から半ば事実のように言われていた総選挙であり,Cute,Passionのだれがなにを歌うかに1つの争点がありました。

このなにを歌うかについては,下馬評でTulipだと言われており,この楽曲には一ノ瀬志希もユニットとして歌っています。

したがって,デレステのユーザーに人気のあったアイドルである一ノ瀬志希ではなく,同じく人気のある佐久間まゆにTulipを歌わせるために順位が上がった。と考察します。

第6位:高垣楓

平均順位:5.7位(1~9回) → 5.7位(1~10回)
中央値順位:5.0位(1~9回) → 5.5位(1~10回)

 

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図18 高垣楓のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

私の担当であり,シンデレラガール総選挙最強のアイドルは間違いなく彼女でしょう。

シンデレラガールになると次回以降の総選挙で順位を下げるという傾向をただ1人無視し続け,総選挙平均順位ランキング1位を維持し続けています。

今回の総選挙の結果も,5位の佐久間まゆと票数差が23603票と,誰か1人がモバマスデレステのどちらかで最大まで課金票を投じれば逆転していたという超接戦です。

なぜ,高垣楓が総選挙に強いのか。総選挙に強いアイドルとそうではないアイドルの差はどこにあるのか。というのは私がアイマス統計で興味ある点の1つなので,これからも検討していきます。

第7位:速水奏

平均順位:23.1位(1~9回) → 21.3位(1~10回)
中央値順位:22.5位(1~9回) → 20.0位(1~10回)

 

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図19 速水奏のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

前回の大躍進から続いて,今回もまた順位をあげました。

速水奏で注目したいのは,今回2位の一ノ瀬志希や6位の高垣楓とユニットを組んでいる点と第9回総選挙終了後から第10回総選挙開始時点でユニットの新曲を歌い,かつそれをライブで披露している点です。

つまり,もともとの順位の高さに加え,ユニット補正と楽曲ブースト,ライブブーストがかかった結果,順位が上がったと考えられます。

楽曲ブースト,ライブブーストは前述のように総選挙におけるデレステ重要性が上がった以上,無視できない点であり,過去の考察よりその存在が示唆されております。

楽曲ブーストに関する考察記事。 

idolmaster-statistics.hatenablog.com 

速水奏の場合,上記のような複数の要因が重なった結果,順位を更に上げたものと考察しております。

第8位:佐藤心

平均順位:31.4位(1~9回) → 28.5位(1~10回)
中央値順位:22.0位(1~9回) → 22.0位(1~10回)

 

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図20 佐藤心のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

今回の総選挙において,順位を大きくあげたアイドルの1人です。

彼女のCVが付いたきっかけである第5回総選挙以来2回目のTop 10入りとなりました。

佐藤心もまた,デレステとの共同開催となった第7回総選挙の恩恵を受けたアイドルの1人です。

ただし,一ノ瀬志希佐久間まゆほど順位の上昇はありませんでした。

これは,本田未央がいたことに加え,Passionの上位はCV枠が多く握っていたことにあります。

しかしながら,佐藤心は属性別順位で前回3位,それ以前もCV枠を除けば2位や3位と全体順位としてはあまり高くなかったものの,属性別順位としては十分な成績を修めていたアイドルであり,今回のTop 10入りは不思議でもなんでもない,いたく当然な結果であると言えます。

第9位:緒方智絵里

平均順位:9.9位(1~9回) → 9.8位(1~10回)
中央値順位:11.0位(1~9回) → 10.0位(1~10回)

 

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図21 緒方智絵里のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

緒方智絵里総選挙平均順位ランキング3位と,シンデレラガール総選挙に強いアイドルの1人です。

ただし,かつてはCV枠の存在が,現在は同じ属性のCuteに一ノ瀬志希佐久間まゆがいるため,なかなか順位が上がりきらないのも事実であり,今回も前回同様9位となりました。

第10位:二宮飛鳥

平均順位:38.4位(1~9回) → 34.9位(1~10回)
中央値順位:37.0位(1~9回) → 37.0位(1~10回)

 

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図22 二宮飛鳥のシンデレラガール総選挙順位の推移

 

完全にノーマーク。順位発表があったとき,まさか彼女がTop 10入りするとは思ってもいませんでした。

というのも,Coolはもともと激戦ではありますが,第9回総選挙において二宮飛鳥はCool内で10位。

上位には第9回総選挙で初めてTop 10入りした新田美波や森久保乃々,過去にシンデレラガールになったことのある渋谷凛神崎蘭子と,彼女がTop 10入りする要因がこれまでの総選挙結果からはなかったためです。

あえて言えば,一ノ瀬志希とユニットを組んでいることによるユニット補正があげられますが,いくらなんでもそれだけでここまで順位があがると予想するのは不可能でした。

彼女の順位を語る上では,総選挙期間中にデレステにて新規SSRが実装されたこと。すなわち,ガシャブーストがあったことは否定できないでしょう。

現に,同様に総選挙期間中にデレステにて新規SSRが実装された他のアイドルを見てみると,

夢見りあむ:16位 → 12位
五十嵐響子:32位 → 17位
関裕美:圏外 → 48位

と,いずれも順位を上げております。

すなわち,影響が小さくなったとは言え,ガシャブーストは総選挙の結果を左右する要因の1つであることは今も変わらないことを意味します。

ただ,なぜガシャブーストがあった4人の中で,二宮飛鳥がTop 10入りしたのかについては今後も検討が必要であると考えております。

まとめ

以上,第10回シンデレラガール総選挙について,いろいろと見てきました。

この結果,

  • デレステとの共同開催による恩恵を受けたアイドルが総選挙で上位を維持するようになった。
  • デレステの影響が大きくなったことも有り,ユニット補正や楽曲ブースト,ライブブーストといったガシャブースト以外の要因についても検討していく必要がある。
  • 順位の大幅なランクアップにはガシャブーストの影響が無視できない。

ことがわかりました。また,私のアイマス統計的選挙活動より,

  • 順位の予想は相変わらず困難だが,誰がTop 10入りするかについてはある程度予想可能である。
  • 総選挙開始前,あるいは開始直前から,アクティブ数に基づく得票数推定は十分可能であり,○○票集めて何位を目指すという選挙活動が現実的に可能になった。

と結論づけます。


シンデレラガール総選挙も今回で10回目。デレステと共同開催になってから4回目,ボイスアイドルオーディションとの同時開催になってから2回目と,プロデューサー側も総選挙のノウハウが十分に貯まり,私自身も総選挙に関するデータが貯まってきたこともあり,ある意味でシンデレラガール総選挙のマンネリ化を感じました。

誰がTop10入りするかの予想がしやすく,誰が何位になるかの予想が難しい選挙である。とは,まさにこのマンネリ化によるものでしょう。

シンデレラガール総選挙というデレマス最大級のお祭りをこれからも楽しむためにも,我々になにが必要なのか。今回の総選挙は節目でありきっかけとなるものだったのではないでしょうか。


それでは,これにて本記事を締めさせていただきます。

統計の力で,アイマスがもっと好きになる。

紅木弘がお送りしました。

 

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小ネタ・コラム

アイマスを愛するプロデューサーの皆様および統計沼に沈まれている皆様。

紅木弘です。

 

本記事は一つの記事として上げるには少々物足りない小ネタやコラムなどを1つの記事としてまとめたものとなります。

ちょっとした息抜きとして書いたものですので,軽い気持ちでお読みいただけますと幸いです。

 

 

シンデレラガール総選挙でプロデューサーが担当以外に票を投票することによる影響について(2021/5/9)

 2021/5/7-8の2日間,よしひこ主催の「第16回俺達の少女A」を拝聴しました。

これは,プロデューサーが自分の担当アイドルについて3分間,魅力や知見などについてプレゼンを行った音声データ(と画像1枚)を視聴し,それについてよしひこ様やゲストの方,視聴者が感想や意見を述べるというニコ生放送企画です。

自分が担当しないアイドルについて,担当プロデューサーが様々な角度からそのアイドルの魅力や知見を知ることができる貴重な機会として大変興味深く拝聴させていただきました。

一方で,私がこの番組で特に注目したのは,主催やゲスト,視聴者が番組内で紹介されたアイドルに投票するという点です。言わばこれは,素晴らしいプレゼンを聞かせていただいたお礼という意味もあり,大体1~20票程度投票するのが様式美となっております。

すなわちこの番組は,自分の担当アイドルに担当でないプロデューサーが投票する機会という側面があるということです。これは,プロデューサーの総選挙における投票行動として極めて興味深いです。

そこで,この投票行動が総選挙にどれだけの影響力を与えるのかについて考えてみたいと思います。 

 

例えば,1000人の視聴者がいるとして,その視聴者全員が紹介されたアイドルにそれぞれ10票入れたと仮定すれば,そのアイドルには10000票が入ります。20票なら20000票です。

過去の考察より,第9回シンデレラガール総選挙において50位と51位の票数差は,約2万4千票であると推定しました。また,現在行っている,アクティブ数からの票数推定によれば,第10回シンデレラガール総選挙において50位と51位の票数差は約17000票であると推定されております。

すなわち,20000票とはシンデレラガール総選挙において,ランキングに入るか入らないかの差になりうるくらい大きな値なのです。 

 

前述しました「第16回俺達の少女A」は視聴者数が1640人(Day2 2021/5/9 11:00時点。アーカイブも含む)でした。仮にこの視聴者全員が20票ずつ投票したとすれば32800票。前述の推定によれば,第10回総選挙で33位と34位の票数差に相当します。 

もちろん,視聴者全員が20票入れたというのはありえない仮定です。しかしながら,このような企画が複数存在したり,この番組の視聴者が増えるなど,担当外のアイドルにも投票する行動を促進する企画やプロデューサー数が増えれば,総選挙に与える影響が大きくなるのは事実です。

 

シンデレラガール総選挙はデレマスにおける大きなお祭りであり,楽しむ気持ちがまず何より大事です。一方で,自分の投票行動が総選挙の結果に,もっと言えば今後のデレマスに与える影響は決して小さくはありません。

楽しんでは基本として,結果に対して後悔のない総選挙活動を。

後1週間となった第10回シンデレラガール総選挙を思いっきり楽しんで頑張りましょう!

私も頑張ります!!

 

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投票開始前最後の土曜日に第10回シンデレラガール総選挙Top10を予想する

アイマスを愛するプロデューサーの皆様および統計沼に沈まれている皆様。

紅木弘です。

 

 

シンデレラガール総選挙は春の季語

早速ですが,アイマスPにとって,4月の半ばからの1ヶ月は新年度とは違う,特別な意味のある時期であると考えております。

そう。シンデレラガール総選挙です。

2021年も3/18に第10回総選挙の開催が発表され,また,昨年同様に第2回ボイスアイドルオーディション(以下,VA)も同時開催となりました。

そして,総選挙およびVAが4/19の15:00から開催されることが発表されました。

私のTwitterのTLも総選挙やVAに関するダイマなどで賑わっており,総選挙が始まるんだなと感慨深いものを感じております。

私もできる範囲で精一杯選挙活動をさせていただきたく思いますので,どうぞよろしくお願いいたします。

ルールとマナーを守って,楽しい総選挙にしましょう!

さて,というわけですので私なりの総選挙活動の一環として昨年同様,第10回シンデレラガール総選挙のTop 10を予想してみたいと思います。

総選挙およびVA開始直前というタイミングではありますが,あえて禁忌に触れるアイマス統計の基本姿勢ですので,積極的に攻めて参ります。

 

総選挙順位予想に対する私の持論

本記事の予想はあくまで私の予想であり,この通りになるとは(さほど)思っておりません。

むしろ,この予想を裏切るような総選挙結果を願っているとさえ言えます。

なぜなら,私の予想は過去の総選挙結果に基づく予想であり,総選挙が過去の総選挙結果の積み重ねによるものであるのであれば,総選挙を行う理由がないと考えているからです。

つまり,総選挙を行うのであれば過去の結果など関係ない,今や未来のデレマス界を示すような結果を見てみたいし,そうでなければいけないと思っております。

以上を踏まえた上で,紅木弘はこういう考えでこう予想したのかと温かい目で見ていただけますと幸いです。

 

第9回総選挙の結果からの第10回総選挙傾向予想

まず前提として,第10回総選挙は予想しやすく予想できないものであると考えております。
どういうことか。今回の総選挙は誰がTop 10入りするかの予想がしやすく,誰が何位になるかの予想が難しい選挙であるということです。

この最大の理由はボイスアイドルオーディションとの同時開催にあります。

以前,第9回総選挙の振り返りの記事でも述べましたが,ボイスアイドルオーディションとの同時開催となった第9回総選挙はボイスありアイドル総選挙と言っても過言ではない結果となりました。

 

第9回総選挙の結果に対する考察記事です。

idolmaster-statistics.hatenablog.com

 

本記事でも再度述べますが,第9回総選挙においててTop 50入りしたアイドル達の内,総選挙が始まる前の段階でCVがついていないアイドルは,

  • 辻野 あかり
  • 工藤 忍
  • 浅利 七海

の3人でした。

また,図1に示す各総選挙開始段階でCVがついていたアイドルとついていなかったアイドルの50位(第1回のみ30位)に入っていた人数を見てみると,3人というのはこれまでの総選挙から見て明らかに少なくなったことがわかります。

 

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図1 各総選挙におけるCV有りアイドルとCVなしアイドルの圏内入り人数


これは,VAと同時開催となった結果,CVのついていないアイドルの担当Pはそちらに注力するようになったこと。特に,VAで○○に入れるから総選挙で□□に票を入れるよう他の担当Pに要請する(あるいはその逆の)行為。いわゆる票交換と呼ばれる行為が盛んに行われたことが背景にあると考えられます。

戦略として,この票交換は担当にCVをつけたいプロデューサーと担当をシンデレラガールにしたいプロデューサーの両方にメリットがある行為です。現に,第1回VACVのついた辻野あかり,砂塚あきら,桐生つかさがTop 3になった背景には票交換の存在が否定できないという選挙後の考察も複数ございます。

このため,VAとの同時開催が初めての試みであり,各担当Pが試行錯誤をしていた前回と比べ,今回の総選挙は票交換を前提とした選挙活動になると予想しております。

......一人のプロデューサーとしては,ルール違反ではないにせよ票交換については否定的であり,VAとの同時開催そのものについても批判的な立場ではありますがそれはまた別の話。

すなわち,第10回総選挙は50位圏内はもちろん,Top 10についても既にCVがついているアイドルのみとなる可能性が極めて高いと予想されます。

これが意味することは何か。

2021/4/10時点でCVがついている91人で総選挙を争うということであり,総選挙の順位によってCVをつけていた,私がCV枠と呼ぶアイドル達がTop 10に入ることはないということです。

以前の記事でも述べましたが,総選挙においてCV枠は毎回平均2.9人。すなわち,第8回総選挙までは毎回CVのついていないアイドルは平均3人Top 10入りしており,CVが既についているアイドルが7人という割合でした。

これが第9回総選挙ではCV枠が0人でTop 10全員が既にCVがついているアイドルでした。

この傾向は第10回総選挙では加速すると予想しております。

 

誰がTop 10に入るのか?

では,具体的に誰がTop10入りするのかを予想していきます。

まず前提として,私は総選挙結果は過去の選挙結果,特に直近のものの延長戦にあるという立場を取っております。

したがって,予想の鍵となるのは過去の選挙結果。特に前回の第9回総選挙の順位です。

 

表1から3に第8回総選挙のCute,Cool,Passionの各属性別順位Top10が第9回総選挙で何位になったかを示します。

 

 

表1 第8回総選挙Cute Top 10アイドルとその順位

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表2 第8回総選挙Cool Top 10アイドルとその順位

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表1 第8回総選挙Passion Top 10アイドルとその順位

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これらの表より,第9回総選挙の順位は第8回総選挙において総選挙によってCVをつけることを目的としたアイドル(私がCV枠と呼称している枠)のアイドル達が軒並み順位を落とし,残った各属性のアイドル達がそのまま上位にシフトした結果であることがわかります。

もちろん,多少の前後はありますし,第8回ではCuteで9位だった島村卯月が第9回ではCute 4位になったことや,第8回ではCoolで11位だった新田美波が第9回でCool 5位になったこと。逆に第8回でPassion9位だった諸星きらりが第9回でPassion 12位となっている点もありますが,上記の傾向が強いことがわかります。

なお,高森藍子佐藤心城ヶ崎美嘉が第8回でPassion 5位,6位,7位だったのが第9回ではそれぞれ1位,3位,2位と大躍進しているように見えますが,実態は第8回でシンデレラガールになった本田未央とCV枠の4人が上位を独占しており,彼女たちが除かれた結果,順位が上位にシフトしたと考察されるため,傾向通りと言えます。

したがって,各属性の順位が上位ということは全体順位でも上位となるのは自明の理です。

現に表1から3において,第9回総選挙のTop10で最も属性別順位が低いのは速水奏(総合10位,Cool 6位)です。

また,過去の総選挙結果より,高垣楓を除く歴代のシンデレラガール(総選挙1位)のアイドル達がデレステとの合同開催となった第7回総選挙以降においてシンデレラガールになった後にTop10入りしたことはありません。

 

この傾向が第10回総選挙でも続くと仮定すると,第10回総選挙のTop10に入るには以下の条件を満たす必要があると考察されます。

  • 高垣楓を除いて過去にシンデレラガールになったことがない。
  • 第9回総選挙の各属性別順位で(過去にシンデレラガールになったアイドルを除いて)Top5に入っている。

 

以上を踏まえ,表4から6にこの条件を満たしている各属性のアイドルおよび第7回からの順位を示します。

 

表4 第9回総選挙Cute 上位5人とその順位

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表5 第9回総選挙Cool 上位5人とその順位

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表6 第9回総選挙Passion Top 10アイドルとその順位

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 なお,表4において第9回総選挙Cute 4位は島村卯月のため除外,表5において第9回総選挙Cool 1位の北条加蓮,Cool4位の高垣楓,Cool7位の渋谷凛は除いております。

 

以上の考察より,私は第10回総選挙においてTop10に入るアイドルは,これらの表に存在する15人。

 

Cute

Cool

Passion

 

高垣楓を加えた16人からしかTop10に入ることはない。
と結論づけます。

 

順位を予想する。

では,この16人の内,具体的に誰が入るのか。順位も含めて予想していきます

 

10代目シンデレラガールは?

表7に,過去にシンデレラガール(総選挙順位1位)になったことのあるアイドルと,シンデレラガールになる前の順位を示します。

  

表7 歴代シンデレラガールのシンデレラガールになる前の総選挙での順位

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同表より,シンデレラガールになったことのあるアイドルはシンデレラガールになる前の総選挙で以下のような傾向にあることがわかります。

  • 属性別でTop5に入っている。特にその前の総選挙で1位となる。
  • 過去2回の総選挙でTop10入りしている。特に,前回の総選挙では2位となる。

もちろん,この傾向に属さない塩見周子安部菜々といったアイドルはいますが,塩見周子は第3回総選挙と第4回総選挙の間に行われたボイス争奪選挙にて2位だったこと。第7回総選挙で安部菜々をシンデレラガールにするという語呂合せ的な勢いがあったため例外と見なします。

(もちろん,彼女たちはシンデレラガールになる前も選挙結果は上位でした。特に安部菜々は第6回総選挙まで平均順位9.33位と3番目に高い平均順位を取っておりました。)

 

さて,表4から6において,この条件を満たすアイドルは

の2人だけです。

佐久間まゆは属性別順位は過去3回Top3を維持しておりますが,全体順位はTop5入りした経験がない。神谷奈緒高森藍子は第9回総選挙において全体および属性別で上位にいるものの第8回第7回の順位が条件を満たしていないことから,彼女たちがシンデレラガールになる可能性は低いと考えております。

では,一ノ瀬志希鷺沢文香,どちらがシンデレラガールになるでしょうか。

正直,この予想はかなり難しいです。

平均順位でいえば,鷺沢文香が8.0位に対して一ノ瀬志希は20.57位。平均順位だけで言えば一ノ瀬志希は前述した16人の中で下から数えた方が早いくらい低いです。

一方で鷺沢文香は,歴代シンデレラガールやCV枠に上位を取られた関係で,過去に属性別1位となった経験がありません。

また,第7回からの順位で言えばお互いに1位ずつの差をそれぞれ交互に繰り返しており,非常に高いレベルで競い合っております。

ただし,私は総合順位よりも各属性別の順位の方を重要視しております。

また,第9回総選挙においてTop10はCuteが3人,Coolが6人,Passionが1人のCool一強であり,第10回総選挙においても同様の傾向となると仮定すると,Top10にCoolが多いということはそれだけCoolの票は分散されるという考察から,一ノ瀬志希に分があると判断しております。

 

よって,第10回総選挙の1位。

10代目シンデレラガールは一ノ瀬志希

になると予想します。

 

2位以下の順位を予想する

鷺沢文香が次いで2位として,3位以下についても考えます。

 

ここで鍵となるのは,前回の総選挙終了後から今回の総選挙期間の間に新曲を歌ったことのないアイドルの平均順位は下がる傾向にある。という過去の考察です。

これは,私が楽曲ブーストとして本ブログで提唱している,ガチャブーストと同様のブーストの1つです。

詳細は以前の記事を参照していただきたいと思いますが,楽曲ブーストは新曲を歌わないことによる逆方向のブーストはかかる傾向にあることがわかっております。

すなわち,この楽曲ブーストが第10回総選挙でも存在すると仮定すると,2020/5/16から2021/5/16の間に新曲を歌ったことのないアイドルは順位が下がる可能性が高いということです。

 

楽曲ブーストについての考察記事です。 

idolmaster-statistics.hatenablog.com

表8に2020/5/16から2021/4/16の期間に新曲を歌ったことのないアイドルを示します。

  

表8 2020/5/16から2021/4/16の期間に新曲を歌ったことのないアイドル

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同表より,上記期間に新曲を歌ったことのないアイドルは30人。その中には第9回総選挙において全体および各属性順位で上位であった佐久間まゆ城ヶ崎美嘉といったアイドルもいます。

そして,彼女たちの順位が下がるということは,相対的に他のアイドルの順位があがります。

したがって,佐久間まゆよりも緒方智絵里が,城ヶ崎美嘉よりも佐藤心の順位が上がるとすれば,逆楽曲ブーストの影響のないCoolは属性別順位がそのままであり,この傾向がそのまま総合順位に影響していきます。

 

以上の考察より,第10回総選挙のTop10は

1位:一ノ瀬志希
2位:鷺沢文香
3位:神谷奈緒
4位:高垣楓
5位:高森藍子
6位:新田美波
7位:緒方智絵里
8位:速水奏
9位:佐久間まゆ
10位:佐藤心

となると私は予想します。

 

この予想が当たるかどうか。あるいは全く異なる結果となるのか。

1人のプロデューサーとして。そしてこの予想を出した統計屋として。第10回総選挙も目が離せません。

 

個人的に順位が気になるアイドル。

藤忍,浅利七海

CV付きアイドル総選挙と言っても過言ではなかった第9回総選挙において,CVが付いていないアイドルで50位圏内入りした3人の内の2人。

第10回総選挙ではTop5に入れば総選挙曲を歌うことが可能であり,第9回総選挙では形骸化した結果となったとはいえ第10回総選挙は190人全てのアイドルが対象となっていることから,彼女たちが総選挙でTop5入りすればCVが付くこととなります。

すなわち,票交換というシステムは彼女たちも利用できるのです。

よって,2人のP様方がVAではなく総選挙に焦点を置けば,彼女たちがTop5入りする可能性も十分にあります。

 

歴代シンデレラガール

今回の総選挙は第10回ということで1つの区切りとなります。

また,第1回から今回の第10回総選挙までの歴代シンデレラガール10人での新曲を出すことも発表されております。

したがって,仮に歴代シンデレラガールが今回の総選挙で2冠を達成すれば,単純計算で10分割される新曲のパートを2人分歌う可能性が出てくるのです。

特に,唯一総選挙曲を歌った経験のない上に第10回という語呂合せから,十時愛梨の順位については大変興味があります。

 

 まとめ

以上,まとめに入ります。

シンデレラガール総選挙は過去の総選挙の結果の延長線にあり,ボイスアイドルオーディションとの同時開催という点から第9回総選挙同様にCV付きアイドル総選挙となる。という仮定から,第10回シンデレラガール総選挙のTop 10を予想を行いました。

この結果,10代目シンデレラガールは一ノ瀬志希であり,Top 10については第9回総選挙同様Coolが強いと予想しました。

この予想も含め,結果発表後にまた考察を行っていきます。

 

それでは,これにて本記事を締めさせていただきます。

統計の力で,アイマスがもっと好きになる。

紅木弘がお送りしました。

 

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シンデレラガール総選挙総票数をアクティブユーザー数から推定する

アイマスを愛するプロデューサーの皆様および統計沼に沈まれている皆様。

紅木弘です。


今回はシンデレラガール総選挙について,私が以前から挑戦してみたいと思っていたことをその面白さと価値,難しさも合わせてお話しいたします。

このため,得られました結論についてはまだまだ検討の余地があるものとしてお考えください。

そんな中途半端な話をするなと言われてしまいそうですが,おそらく今年も行われるであろう第10回総選挙に向けまして,私なりの選挙活動の一環としてお話しさせていただきます。

むしろ,この問題に対してどうすれば解決できるのか。たくさんの方からのご意見をちょうだいしたく思っております。

以上のことをご留意いただき,以下で本題に移らせていただきます。

 

 

総票数を予想できるようになればできること

以前の記事において,シンデレラガール総選挙でシンデレラガール(順位が1位)となっているアイドルは,総票数の3.5%程度を獲得している。という考察を行いました。

同時に,2位が毎回2.5%程度を獲得しているという傾向から,シンデレラガール総選挙でシンデレラガールになるためには,総票数の3.0%を獲得すればよい。という結論を得ました。

この傾向は第5回総選挙から変わらず,ボイスアイドルオーディションの同時開催や課金票の大幅な増加というレギュレーションに大きな変更があった前回の総選挙である第9回総選挙でも同じ傾向にあったことから,次回総選挙以降でもこの傾向は変わらないものと予想しております。

上記考察に関する記事です。よろしければ,こちらもご覧ください。

idolmaster-statistics.hatenablog.com 

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これは言い換えれば,総票数が予想できればシンデレラガールになるために必要な票数を推定できることを意味します。

票数が推定できれば,例えば「○○票を集めて△△をシンデレラガールにしよう!」といった総選挙プロモーションが可能となります。同様に「××票を集めて□□を50位圏内に入れよう!」といった総選挙プロモーションも可能です。

すなわち,総選挙プロモーションをより具体的に行うことが可能となるのです。

私見ではありますが,これが実現できる意味は大きいと考えます。なぜなら,自分が投票した票が総選挙の順位にどう影響したのかをより具体的に,達成感を持った上で実感することができるようになるからです。

よって,私は第10回総選挙において,順位の予想ももちろんですが,この総票数とTop10の獲得票数の予想を行いたいと思っております。

ただし,これを実現するためには前提として,総選挙期間中に総票数をどうやって予想するのかという大問題があります。

本記事ではこの問題を解決する方法として,イベントを利用したアクティブユーザー数と1アカウントが入手可能な票数から,対数正規分布に基づき予想する方法を用います。また,この限界についても述べます。

 

対数正規分布に基づく総選挙総評数推定

推定方法~第5回総選挙を例に~

対数正規分布とは,統計に用いる分布の1つであり,所得や資産の分布として当てはまることが多いとされている分布です。

シンデレラガール総選挙においても,ある票数をピークとして,投票できる票数が多ければ多いほど,その票数を持っている人は少なくなる傾向にあるはずなので,対数正規分布上にユーザーが分布していると仮定します。

すなわち,1アカウントが入手可能な票数を入手した上で,所持している票数に対する人数の変化が対数正規分布に従うと仮定すれば,アクティブユーザー数との比較を行うことによって,総票数を推定できるということです。

言葉だけではわかりにくいと思いますので,第5回総選挙を例に実際にやってみます。


第5回総選挙において,ログインやイベントへの参加によって入手できる票(以下,無課金票)は517票。ガチャを回す際に入手できる票(以下,課金票は1629票。合計2146票が1アカウントが投票可能な最大票数です。

また,イベント期間中に1ptでもポイントを取得したユーザーの数をアクティブユーザー数とすると,第5回総選挙期間中に開催されたイベントにおけるアクティブユーザー数の平均は94724人でした。

さらに,以前の考察より,第5回総選挙における総票数は29085818票であると推定されております。

これを踏まえた上で,以下の条件となるように対数正規分布のパラメータである平均と標準偏差を設定します。 

  • 変数 x = (投票数) / 500 として対数正規分布を入手する。
  • 最大票数に最低でも1人が存在する。
  • 最大無課金票に対して10%毎の割合をピークとする。
  • 対数正規分布から入手した総人数とイベントにより入手したアクティブユーザー数の誤差が最小。

これらの条件を満たしたときの対数正規分布を図1に示します。また,このときの各パラメータとアクティブユーザー数および総票数との誤差を表1に示します。

 

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図1 第5回総選挙における各パラメータの対数正規分布

 

表1 第5回総選挙における対数正規分布の各パラメータとアクティブ数・総評数の誤差

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なお,上記図と表において,ピークが80%以上では上記の条件を満たすパラメータを設定できませんでした。

これらの結果より,第5回総選挙では無課金票を全体の20%を獲得したユーザーが最も多い場合の対数正規分布が総選挙結果に基づく推定総票数との総票数差が小さいことがわかりました。

これと同様の推定を第7回から第9回までの総選挙で行います。

ただし,第7回総選挙からはデレステと同時開催となったため,総票数の誤差率についてはモバマスデレステの合計票数との比較とします。また,第7回および第8回のデレステにおける対数正規分布を獲得する場合の変数 x は,無課金がと課金票の関係から  x = (投票数) / 200 とします。

なお,第6回総選挙については課金票についての調査できなかったため,省略しております(情報提供求めます!)。

 

第7回総選挙

第7回総選挙において,モバマスの各値は以下のようでした。

無課金票:514票
金票:1148票
1アカウントが投票可能な最大票数:1662票
アクティブユーザー数:75388人

 

同様にデレステの各値は以下のようでした。

無課金票:95票
金票:500票
1アカウントが投票可能な最大票数:595票
アクティブユーザー数:370627人

 

また,第7回総選挙の推定総票数は70839930票です。

以上を踏まえ,表2にモバマスおよびデレステの対数正規分布の各パラメータとアクティブユーザー数との誤差を示します。また,表3に表2に基づく総票数との誤差率を示し,図2に総票数との誤差率最小のときの対数正規分布を示します。

  

表2-1 第7回総選挙における対数正規分布の各パラメータとアクティブ数差(モバマス

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表2-2 第7回総選挙における対数正規分布の各パラメータとアクティブ数差(デレステ

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表3 第7回総選挙における推定総評数誤差

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   図2-1 第7回総選挙対数正規分布モバマス)     図2-2 第7回総選挙対数正規分布モバマス

 

これらの結果より,モバマスおよびデレステもアクティブユーザー数についてはピークの値が大きい,つまり,無課金票をより多く獲得したアカウントが多いほど誤差率は小さくなりますが,総票数の点で見てみると,モバマスが20%,デレステが30%をピークとしたものの誤差率が最小となることがわかります。

そもそもとして,ユーザーの多くが無課金票全てを獲得しているという仮定はあまりに現実的でないため,この結果は妥当であると考えます。

 

第8回総選挙

第8回総選挙において,モバマスの各値は以下のようでした。

無課金票:902票
金票:1257票
1アカウントが投票可能な最大票数:2159票
アクティブユーザー数:66966人

 

同様にデレステの各値は以下のようでした。

無課金票:122票
金票:1000票
1アカウントが投票可能な最大票数:1122票
アクティブユーザー数:329112人

 

また,第8回総選挙の推定総票数は87963110票です。

以上を踏まえ,表4にモバマスおよびデレステの対数正規分布の各パラメータとアクティブユーザー数との誤差を示します。また,表5に表4に基づく総票数との誤差率を示し,図3に総票数との誤差率最小のときの対数正規分布を示します。

 

表4-1 第8回総選挙における対数正規分布の各パラメータとアクティブ数差(モバマス

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表4-1 第8回総選挙における対数正規分布の各パラメータとアクティブ数差(デレステ

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表5 第8回総選挙における推定総評数誤差

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    図3-1 第7回総選挙対数正規分布モバマス)     図3-2 第7回総選挙対数正規分布モバマス

 

これらの結果より,モバマスは30%がピーク,デレステは70%がピークの時,総票数の誤差率が最小となることがわかります。次点の場合はモバマスは40%がピーク,デレステは20%がピークの時であり,その差は0.17ポイントです。

この事実から,以下の2つの仮説を立てました。

 

  1. デレステの課金票が多かった結果,ピークが右にずれた。
  2. モバマスのアクティブ数が減少したものの,イベントをある程度しっかり走り無課金票を獲得するユーザーの割合が増えた。

仮説1はピークがズレるほど課金するユーザーが増加したとは考えにくいため,仮説2が妥当であると考えております。

 

第9回総選挙

第9回総選挙において,モバマスの各値は以下のようでした。

無課金票:903票
金票:30000票
1アカウントが投票可能な最大票数:30903票
アクティブユーザー数:52526人

 

同様にデレステの各値は以下のようでした。

無課金票:888票
金票:30000票
1アカウントが投票可能な最大票数:30888票
アクティブユーザー数:287031人

 

また,第9回総選挙の推定総票数は460349467票です。

以上を踏まえ,表6にモバマスおよびデレステの対数正規分布の各パラメータとアクティブユーザー数との誤差を示します。また,表7に表6に基づく総票数との誤差率を示し,図4に総票数との誤差率最小のときの対数正規分布を示します。

  

表6-1 第9回総選挙における対数正規分布の各パラメータとアクティブ数差(モバマス

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表6-1 第9回総選挙における対数正規分布の各パラメータとアクティブ数差(デレステ

f:id:hiroshiakagi398:20210228185738p:plain

 

表5 第9回総選挙における推定総評数誤差

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    図4-1 第7回総選挙対数正規分布モバマス)     図4-2 第7回総選挙対数正規分布モバマス

 

これらの結果よりモバマスは30%がピーク,デレステは10%がピークの時,総票数の誤差率が最小となることがわかります。次点の場合はモバマスは20%がピーク,デレステは10%がピークの時であり,その差は0.87ポイントです。

この傾向は第9回総選挙とほぼ同様の結果と言えます。

 

アクティブ数からの総票数推定と実際の獲得票の比較

さて,ここまでの検討より,アクティブ数から総票数の推定は可能であり,この値と最終結果の順位に基づく総票数との誤差はピーク値さえ正しく設定できれば±5%程度で納めることができることがわかりました。

ここで,本記事の本題である,シンデレラガールに必要な票数の推定に移ります。

前述の通り,シンデレラガール総選挙でシンデレラガールになるアイドルは総票数の3.5%程度を獲得しており,この傾向が今後も続くと仮定します。

このとき,総票数の誤差が推定シンデレラガール獲得票数に与える影響を第9回総選挙を例に表8に示します。

なお,第9回総選挙でシンデレラガールとなった北条加蓮の獲得票数は16926974票であり,総得票数の約3.7%を獲得したと推定しております。

 

表8 推定獲得票数と実獲得票数との差と誤差率

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同表より,総票数の誤差が±5%であれば,シンデレラガール獲得票数は±10%以内に,±10%であれば±15%以内に納めることが可能であることがわかります。

また,他の総選挙の結果においても同様の結果を得ました。

 

すなわち,これまでの考察より,ピーク値さえ正しく設定できれば,シンデレラガール総選挙の総票数は±5%以内で事前推定可能であり,さらに,シンデレラガールの獲得票数も±10%以内で事前推定が可能となることがわかりました。

ただし,総票数が増えれば当然この5%,10%の値が大きくなるため,この点は忘れてはなりません。

 

対数正規分布による推定の限界

この推定は前提として,シンデレラガール総選挙は所持している票数に対する人数の変化が対数正規分布に従うという仮定に立っております。
したがって,この仮定が成り立たない場合は推定精度が低下します。

 

例えば,第9回総選挙では総選挙応援セットとして課金票を300枚50セットを2回に分けて販売しました。

このような場合において,1セットや10セット,50セットといったキリのよい購入をしたアカウントがピークとして立つ可能性は十分に考えられます。もっと言えば,50セット購入したアカウント数は49セット購入したアカウントよりも数が多いと直感的には考えられます。したがって,この時点で対数正規分布に従うという仮定については疑問を呈さざるおえません。

一方で,どのくらいのユーザーが課金票を購入し,何セット購入したアカウントがどのくらいあるかを推定することは現状不可能です。

また,課金票の購入期限は総選挙終了当日までであるため,駆け込み購入をする方も当然存在する以上,これを踏まえたリアルタイム推定は困難を極めます。

加えて,本記事の目的は総選挙開始の早い段階でシンデレラガールになるために必要な票数を推定することにあるため,そもそもとしてリアルタイム性が存在するような推定は目的から外れます。

よって本記事の考察は,対数正規分布に従うという仮定が成り立たない可能性がある上で,これに従った場合における推定であり,推定には限界がある点はご留意ください。

追記:第10回シンデレラガール総選挙Top 10予想得票数

2021/4/19 15:00時点

アクティブユーザー数
前回のイベントより,
モバマス:32584
デレステ:211010

1アカウントが獲得できる票数
モバ・デレ共に
無課金:900票
課金:30000票。

と仮定。

上記データに基づき,推定総得票数を約3億2千万票と推定。 

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2021/4/28 12:00時点

アクティブユーザー数
前回のイベントより,
モバマス:42541
デレステ:217784

1アカウントが獲得できる票数
モバ・デレ共に
無課金:900票
課金:30000票。

と仮定。

 上記データに基づき,推定総得票数を約3億5千万票と推定。 

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2021/5/4 18:00時点

アクティブユーザー数
前回のイベントより,
モバマス:38415
デレステ:217784

1アカウントが獲得できる票数
モバ・デレ共に
無課金:900票
課金:30000票。

と仮定。

上記データに基づき,推定総得票数を約3億4千万票と推定。 

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2021/5/8 20:00時点

アクティブユーザー数
前回のイベントより,
モバマス:38415
デレステ:204133

1アカウントが獲得できる票数
モバ・デレ共に
無課金:900票
課金:30000票。

と仮定。

上記データに基づき,推定総得票数を約3億2千万票と推定。 

f:id:hiroshiakagi398:20210508200929p:plain

2021/5/12 18:00時点

アクティブユーザー数
直近のイベントより
モバマス:37776
デレステ:204133
と仮定。

1アカウントが獲得できる
無課金
モバマス:882票
デレステ:882票
金票
モバデレ共に30000票

なお,票数についてはこれで確定。

上記仮定に基づき,推定総票数を約3億2千2百万票と推定。

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まとめ

以上,まとめに入ります。

過去の検討から,総票数が予想できればシンデレラガールになるために必要な票数を推定できるという前提に立ち,シンデレラガール総選挙は所持している票数に対する人数の変化が対数正規分布に従うという仮定をした場合において,その推定精度はどのくらいになるかの検討を行いました。

この結果,対数正規分布のピークの値を正しく設定できれば±5%程度の精度で総票数を推定できることを確認しました。また,このピークについてですが,獲得可能な無課金票の20%~40%の範囲であり,過去の総選挙における考察から,モバマスは30%~40%デレステは10%~20%にあることを確認しました。

また,上記推定総票数からシンデレラガールになるための必要獲得総票数と実際の獲得数の比較を行った結果,総票数を±5%程度に納めることができれば,誤差±10%の精度で獲得票数を推定可能であることを確認しました。

なお,対数正規分布に従うという仮定が成り立たない可能性についても言及しましたが,これについては本記事の目的からはやむを得ないことであり,この仮定が成り立たない場合の推定については今後の課題とさせていただきます。

 

第10回総選挙では早い段階で総票数とシンデレラガールの獲得票数の推定を公表する予定ですので,これが当たっているかどうかについても楽しみにしていただけますと幸いです。


それでは,これにて本記事を締めさせていただきます。

統計の力で,アイマスがもっと好きになる。

紅木弘がお送りしました。

 

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アイマス楽曲におけるラブソングとはなにか? ~Part 1~

アイマスを愛するプロデューサーの皆様および統計沼に沈まれている皆様。

紅木弘です。


データ収集系ではない記事としては,これが2021年最初となります。
本年もどうぞよろしくお願いいたします。

 

 

ラブソングという曖昧な言葉

さて,今から約1年前。ちょうどデレ7th大阪公演が終わった後のこと,私の元にとある方からあるご質問をいただきました。

それは,アイマス楽曲にラブソングはどのくらい存在するのか?というものです。

当時の私はちょうどアイマス楽曲の歌詞でテキストマイニングを始めたばかりの時であり,このご質問は大変興味深いものであると同時に,とても難しい問いであると感じました。

なぜなら,ラブソングには定義が存在しないからです。

もちろん,ラブソングというくらいですのでラブ。愛とか恋について歌った曲がラブソングということはできるでしょう。

ですが,その愛や恋にも様々な意味や種類があり,すべての愛や恋について総括した定義について考えることは,はっきり言って私の領分を超える大問題です。

すなわち,ラブソングもまた,全てのラブソングに対して総括した定義など存在しないに等しいと言えます。

そして,定義が存在しない以上,ラブソングかどうかは人の主観に大きく左右されます

ある楽曲に対して,Aさんはラブソングだと感じても,Bさんはラブソングだと感じないというケースがいくらでも存在するということです。

したがいまして,当時の私は上記の説明をした上で,質問にはお答えできないと回答いたしました。

しかしながら,ラブソングの定義は大変興味深い議題であり,私の中でずっとこれを求める方法を考えてきました。

今回は,この問題に対して私が行いましたことと,その結果。また,結果から得たものについてお話しいたします。

 

ラブソングの定義を求める方法の考察

機械学習による判別法

ラブソングの定義を考える際,真っ先に思いついたのは,ラブソングの定義を機械学習ブラックボックス化し,ある楽曲に対してラブソングかそうでないかを判別することです。

定義することが困難であるならば,始めから定義しないでまず本来の目的であるラブソングかどうかだけ判別だけするという発想です。

しかしながら,これを実現するためにはラブソングとラブソングじゃない楽曲の教師データが必要となります。

ラブソングについてはカラオケや音楽配信サービスなどでラブソング特集とありますので,これを教師データとして用いればよいと思ったものの,問題はラブソングじゃない楽曲特集などあるはずがないため,ラブソングじゃない曲の教師データを入手することができないことです。

したがって,ラブソングとラブソングじゃない曲を自分で選択肢学習させることとなるため,結局,最初の議題であるラブソングの定義をどうするかという問題に戻ります。

すなわち,この問題を突き詰めていくと,私以外の客観性を持った上で,ラブソングとそうではない楽曲の分離が必要なのです。

よって,この問題は私1人だけでは解決できないという結論に達し,次の方法を考えました。

 

アンケートによる判別法

ラブソングかどうかの判定に私以外の客観的データが必要であるならば,それを集めればいい。つまり,ある楽曲に対して,これがラブソングだと思うかどうかをたくさんの人に聞けばいい。

このように考えた私は,以下のようなアンケートを作成し,それにご回答いただくことによって,ラブソングかそうでないかの判定を行うこととしました。

作成したアンケートは,デレマス楽曲261曲からランダムに10曲を取り出し,これらの楽曲についてラブソングと思うかどうかを Yes / No の二択で回答してもらう。というシンプルなものです。

実際に作成したアンケートが以下のようになります。集計期間外ですがまだ回答可能ですので,よろしければご回答ください。

 

 

集計期間は2020/9/28~2020/10/31の約1ヶ月間。述べ110人の方にご回答いただけました。改めて深くお礼申し上げます。


集計期間終了後,回答いただいたアンケート結果を集計し,以下の3つのグループに分けます。

  • ラブソング(上記アンケートでYesと回答した割合が66.7%以上)
  • 中間楽曲(上記アンケートでYesと回答した割合が33.4%以上66.6%以下)
  • 否ラブソング(上記アンケートでYesと回答した割合が33.3%以下)

このグループは割合を変えることによっていくらでも細かくすることが可能ですが,今回は最初のアプローチとして,回答した人の1/3をラブソングだと思うか思わないかの基準としました。

また,中間楽曲はラブソングともそうでないともとらえることができる,最初に述べたAさんはラブソングだと感じても,Bさんはラブソングだと感じないというケースが多いと考えられる楽曲だと考えられます。

最終的にはこの中間楽曲がラブソングかどうかを判別できるようなチューリングマシンを作成することが目標の1つとなります。

 

アンケート集計結果の考察

それでは各グループについて見てみましょう。

 

ラブソング

表1に上記グループのラブソングに属する楽曲を示します。

 

表1 ラブソングとグループ化された楽曲とそのラブソング率

f:id:hiroshiakagi398:20210117190216p:plain

 

同表より,ラブソングに属する楽曲は64曲。全体の約24.5%となります。

すなわち,今回のアンケートおよび集計では,デレマス楽曲の4曲に1曲はラブソングであると言えます。

また,表1の内,ラブソング率が100%。すなわち,回答した人全員がラブソングだと答えた楽曲を表2に示します。

 

表2 ラブソング率100%の楽曲
f:id:hiroshiakagi398:20210117190221p:plain

 

同表より,今回のアンケートにおいて,回答した人全員がラブソングだと答えた楽曲は26曲。よって,デレマス楽曲の約10%についてはほぼ間違いなくラブソングだと判断します。

 

中間楽曲

表3に上記グループの中間楽曲に属する楽曲を示します。

 

表3 中間楽曲とグループ化された楽曲とそのラブソング率
f:id:hiroshiakagi398:20210117190212p:plain

 

同表より,中間楽曲に属する楽曲は27曲。全体の約10.3%となります。

一方で,このグループを詳しくみてみると,こいかぜマイ・スイート・ハネムーといった私の直感的にラブソングに属する楽曲が含まれています。

 

否ラブソング

表4に上記グループの否ラブソングに属する楽曲を示します。

 

表4 否ラブソングとグループ化された楽曲とそのラブソング率

f:id:hiroshiakagi398:20210117190207p:plain

 

同表より,否ラブソングに属する楽曲は170曲。全体の約65.1%となります。
すなわち,今回のアンケートおよび集計では,デレマス楽曲の6割以上がラブソングではないという結果となります。

一方で,このグループを詳しくみてみると,中間楽曲と同様,絶対特権主張しますっ!無重力シャトルといった私の直感的にラブソングに属する楽曲が含まれています。

 

アンケート結果と自分の直感のズレの原因

私の直感が正しいというつもりは全くありませんが,一部の楽曲について私の直感とは異なるグループに属するものがある理由の1つとして,集計データの少なさは否定できません。

今回のアンケートでは述べ110人に回答いただけましたが,アンケートの方法上,この110人が261曲全てに対して回答したわけではありません。

これは,261曲すべてを回答いただくのは膨大な時間がかかるため,現実的でないと判断したためですが,結果として1つの楽曲に対して3人から10人の回答となりました。

すなわち,1曲あたりの回答数はお世辞にも多くありません。

よって,誤読や誤操作による誤回答の可能性は無視できませんし,これを客観的データと言い切るのはさすがに難しいです。

アンケート回答者数の増加とアンケート方法の見直しは,今後このような検討を行う上での課題となります。

ただし,本記事では行ったアンケートおよびその集計結果に上記の問題があることを理解した上で進めていきます。

 

ラブソング楽曲の歌詞にある共通点

では,表2に示した,ラブソング率が100%の楽曲について歌詞をテキストマイニングしてみます。

使用するのはおなじみのKH Coderというテキストマイニングフリーソフトです。

表5に上記楽曲の頻出語を示します。

 

表5 ラブソング率100%の楽曲の歌詞に頻出する単語

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同表から,「」や「好き」,「」といったラブソングに用いる単語として直感的に推測されるストレートな単語が頻出していることがわかります。

また,「始まる」と「終わる」。「ありがとう」と「さよなら」といった対語が同じくらいの割合で歌われていることから,恋や愛に対するポジティブな部分とネガティブな部分の両方を等しく歌っていることが推測されます。


図1に該当楽曲の共起ネットワークを示します。

 

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図1 ラブソング率100%の楽曲の歌詞の共起ネットワーク

 

同図より,「恋」と「好き」といったわかりやすい繋がりだけでなく,「恋」が「きっと」「運命」,「恋」を「きっと」「伝える」といった「きっと」というあいまいな恋心を歌詞にしている点は興味深いです。

一方で,否ラブソングについても考察を試みましたが,単語が見事にバラバラであり,考察が困難であったため,これもまた次回の課題とさせていただきます。

 

まとめ

以上,まとめに入ります。

アイマス楽曲にラブソングはどのくらい存在するかについて検討するために,デレマス楽曲がラブソングかどうかについてアンケートを行い,この結果を集計しました。

これらの結果から,まず,デレマス楽曲261曲を3つのグループに分離すると,

  • ラブソング : 64曲 (24.5%)
  • 中間楽曲  : 27曲 (10.3%)
  • 否ラブソング:170曲 (65.1%)

となり,今回の集計ではデレマス楽曲の約25%がラブソングという結果になりました。

また,ラブソング率100%の楽曲27曲に対して歌詞をテキストマイニングした結果,

  • 直感的にラブソングに用いられていると推測されるストレートな単語が頻出している。
  • 対語が同じくらいの割合で使用されており,恋愛に対するポジティブとネガティブの両方について歌っていると推測される。

ことがわかりました。

一方で,アンケートの方法や回答者数が十分でないことなど今後の課題も多く浮き彫りしました。


この反省を踏まえまた第2回のアンケートを実施し,より有効なデータを収集したいと考えておりますので,その際はご協力のほどよろしくお願いいたします。


それでは,これにて本記事を締めさせていただきます。

統計の力で,アイマスがもっと好きになる。

紅木弘がお送りしました。

 

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pixivに投稿されているシャニマスSSの推移を見ていく

アイマスを愛するプロデューサーの皆様および統計沼に沈まれている皆様。

紅木弘です。

 https://twitter.com/hiroshiakagi398/status/1359158924293918727?s=20https://twitter.com/hiroshiakagi398/status/1359158924293918727?s=20https://twitter.com/hiroshiakagi398/status/1359158924293918727?s=20

新年あけましておめでとうございます。
2021年もどうぞよろしくお願いいたします。


さて,早速ではございますが,2021年はアイマス統計もスタートダッシュをきめていきたいと思います。
本記事はこの新企画についての記事となります。

 

 
いきなりの宣伝で恐縮ですが,私は昨年からアイマス統計の傍らpixivにてSSを書いております。

www.pixiv.net

シャニマスのSS数が気になる理由

私はシャニマスでは黛冬優子の担当であり,もっぱら彼女のSSばかり書いております

ありがたいことに,私の予想以上にたくさんの方にお読みいただいており,いいねやブックマークもたくさんいただいております。

それ以外にも当ブログやTwitterのTLに流した図や表も投稿しておりますのでよろしければそちらも見ていただけますと嬉しいです。

もともとSSを読むことは趣味としておりましたが,そういったこともあり最近は最近はますます,投稿されているSSのブックマーク数や観覧数というものが気になっております。

 

そんな中,2020年はシャニマス界に黒船が来航してきました。

そう。ノクチルです。

 

シャニマスPの方はもちろん,アイマスに触れている方でしたらご存かと思いますが,昨年はシャニマスに新ユニットであるノクチルの4人が登場しました。

彼女たちの人気は凄まじく,2020年のシャニマスはノクチルが話題の中心にいたと言っても過言ではないでしょう。

 

そんな彼女たちですので,当然シャニマスSS業界にも多大なる影響を与えております。

 

とくに,浅倉透樋口円香の2人は,登場してまだ1年も経っていないにもかかわらず,多くのシャニマスアイドルたちよりもpixivに投稿されているSS数が多くなりました。すなわち,彼女たちのSSが毎日のように多数投稿されているのです。

 

さらに,私の実感として,上記の2人のSSは他のアイドルたちのSSと比べて,ブックマーク数や観覧数が多い印象を受けました。

ただ,これはあくまで私の実感であり,数字として証明されたものではありません。

 

そこで,シャニマス各アイドルごとのpixivに投稿されているSS数およびブックマーク数と観覧数を調査してみようと思いました。


このような試みは,既にたくみP様( @shuukei_imas_cg )が「モバマス-Pixiv集計所」と題してデレマスアイドルのpixivに投稿されているイラスト数の日毎の集計を行っております。

そのため,同氏にアドバイスを頂き,2021年から毎日集計を行っていくことを決めました。

この場をお借りして,たくみP様に深く感謝申し上げます。

www.shuukei.info

 

概要,注意点

  • pixivに投稿されているアイドルマスターシャイニーカラーズ(以下,シャニマス)に登場するアイドル25人と同シリーズ登場人物である七草はづき,天井努,斑鳩ルカの3人の計25人(2021/3/23現在)のSS数およびブックマーク数観覧数を集計する。
  • 集計は各アイドルおよび上記関係者2人の名前を完全一致タグ検索により行う。したがって「アイドルマスターシャイニーカラーズ」や各ユニット名のみで名前のタグが付けられていないものは対象外とする。
  • 集計するものは全年齢作品のみとする。したがって,R18作品については集計を行わない。
  • 集計タイミングは同日の00:00に集計を開始する。ただし,下記集計環境や回線の都合上,各アイドルの集計開始時間および集計終了時間は一定ではない。
  • 各種データについては可能な限り正確性を保つよう考慮しているが,その内容を保証するものではない。
  • 集計環境はpython3.6とPixivPyである。
  • ご意見・ご要望につきましては当ブログにコメントか,私のTwitter@hiroshiakagi398 )にご連絡ください。

 

集計結果

一覧表

※ 2021/5/7 更新

名前 SS数 前日差分 ブックマーク数 前日差分 観覧数 前日差分 ブックマーク数 / SS数 観覧数 / SS数 ブックマーク数 / 観覧数
櫻木真乃 267 0 16911 39 401327 802 63.34 1503.10 0.0421
風野灯織 531 0 35726 87 805394 1666 67.28 1516.75 0.0444
八宮めぐる 314 2 21939 77 500501 1572 69.87 1593.95 0.0438
月岡恋鐘 345 0 16577 43 427216 746 48.05 1238.31 0.0388
田中摩美々 778 0 53715 130 1046597 1791 69.04 1345.24 0.0513
白瀬咲耶 450 0 33356 92 798650 1411 74.12 1774.78 0.0418
三峰結華 972 0 44483 86 987739 1327 45.76 1016.19 0.0450
幽谷霧子 516 0 23230 69 589734 811 45.02 1142.90 0.0394
桑山千雪 444 0 34897 66 859977 1770 78.60 1936.89 0.0406
大崎甘奈 550 1 50181 124 1159297 2676 91.24 2107.81 0.0433
大崎甜花 409 0 29458 95 729889 1910 72.02 1784.57 0.0404
小宮果穂 384 1 25925 110 585714 1699 67.51 1525.30 0.0443
園田智代子 337 0 21651 64 480486 838 64.25 1425.77 0.0451
西城樹里 393 1 26214 111 556087 1882 66.70 1414.98 0.0471
杜野凛世 496 0 39759 102 833975 1862 80.16 1681.40 0.0477
有栖川夏葉 377 0 34183 113 709308 1528 90.67 1881.45 0.0482
芹沢あさひ 601 0 43558 160 885397 2243 72.48 1473.21 0.0492
黛冬優子 918 0 115286 466 2026439 6336 125.58 2207.45 0.0569
和泉愛依 234 0 19036 57 379624 831 81.35 1622.32 0.0501
浅倉透 972 0 112398 362 1899327 6339 115.64 1954.04 0.0592
樋口円香 1574 0 219705 595 3578810 10593 139.58 2273.70 0.0614
福丸小糸 409 1 36674 156 677404 2513 89.67 1656.24 0.0541
市川雛菜 467 1 52772 198 912779 3225 113.00 1954.56 0.0578
七草にちか 6 0 307 2 7525 155 51.17 1254.17 0.0408
緋田美琴 2 0 115 1 3184 84 0.00 0.00 0.0000
七草はづき 138 0 19164 49 395963 770 138.87 2869.30 0.0484
天井努 83 0 3605 45 85847 719 43.43 1034.30 0.0420
斑鳩ルカ 2 0 38 0 664 0 19.00 332.00 0.0572

 

SS数推移

※ 2021/5/7更新

f:id:hiroshiakagi398:20210507201612p:plain

 

ブックマーク数推移

※ 2021/5/7 更新 

f:id:hiroshiakagi398:20210507201724p:plain

 

観覧数推移

※ 2021/5/7 更新

f:id:hiroshiakagi398:20210507201831p:plain

 

全体推移

2021年1月

f:id:hiroshiakagi398:20210226215632p:plain

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2021年2月

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まとめ

これから毎日集計を行っていきますのでどうぞよろしくお願いいたします。

それでは,これにて本記事を締めさせていただきます。

統計の力で,アイマスがもっと好きになる。

紅木弘がお送りしました。

 

参考値の取り扱い

上記にありますように,本記事のデータ収集にはPixivPyを用いており,これの仕様やPixivのサーバーなどにより,データ収集が思うようにいかないことがあります。

このような場合,時間を改めたり,収集を行わないことがあります。

また時間を改めた場合は,そのデータを参考値とし,収集したデータとは別に扱うことといたします。

ご理解の程お願いいたします。

 

参考値データ

2021/1/25:Pixivにアクセスしづらい状態が発生したため。データ収集時間:同日09:00

2021/2/10~2/18:PixivPyからPixivにログインできない状態が発生したため。2/18に技術的復旧を確認

2021/3/19:集計途中でPCのネットワークに異常が発生したため。データ収集時間:同日00:35

https://twitter.com/hiroshiakagi398/status/1359158924293918727?s=20twitter.com/hiroshiakagi398/status/1359158924293918727?s=20

 

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プロデュース方針場数ptからSRとSSRの所持率を推定できるか?

アイマスを愛するプロデューサーの皆様および統計沼に沈まれている皆様。

紅木弘です。


本記事は軽い気持ちでやってみたら思った以上に難しく,かといって没にするのは惜しい。というお話しです。
したがって,最後まで読まれた方には肩透かしだと思われてしまうかもしれません。

ですが,いつかリベンジしたいのと同時に,よりよい方法があればご教授願いたく存じます。

そういったお気持ちで,最後までお読みいただけたらなと思います。

 

 

プロデュース方針にはお世話になっております

2020/10/29にアイドルマスター シンデレラガールズ スターライトステージデレステ)にプロデュース方針という機能が追加されました。
これは,場数ptを使うことでファン数の増加やライブの消費スタミナを減少させるなど,自分のプレイ方針によってデレステを快適に遊びやすくなるようになる機能です。

私は営業や放置編成ばかりの怠惰プレイをするデレステ民ですので,下記のように営業や放置編成がしやすいように場数ptを割り振っております。 

 

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 そしてこの場数ptですが,このptはアルバムを埋めることにより貯まっていきます。

具体的には,表1のようにレアリティと特訓前,特訓後によって増加するptが決まっており,私が以前取らせていただいたアンケートでは3万ptから8万ptの方が7割近くを占めております。
(その後これまで特訓していなかったアイドルを特訓することが増えたはずなので,現在はこの割合が上の方に寄ったと思います)

  

表1 レアリティ・特訓前後による入手場数pt

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 https://twitter.com/hiroshiakagi398/status/1322019976983752704?s=20https://twitter.com/hiroshiakagi398/status/1322019976983752704?s=20

https://twitter.com/hiroshiakagi398/status/1322019976983752704?s=20

 

さて,増加するptの量が決まっており,各レアリティの枚数がわかっているということは場数ptから各カードの所持率を推定することが可能なはずです。
本記事はこの仮定に基づき,実際に推定することが可能なのかについて検討しましたので,これについてお話しいたします。

 

やることは単純なのに......

表2に2020/10/29時点でデレステに実装されている各レアリティ毎の枚数を示します。

 

表2 デレステに実装されている各レアリティ毎の枚数

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表1と表2より,同時点で獲得できる最大場数ptは105645ptであることが導出されます。


なお,現在プロデュース方針で割り振ることができる場数ptの合計は207300ptですので,全部に割り振るには10万pt以上足りません。
(ptの振り直しには有料アイテムが必要ですので,割り振りはご慎重に)

 

さて,ということは,場数ptから各カードの所持率を求めるためには,場数ptをkとすると,

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という8つの変数を持つ一次不定方程式を解く必要があります。

 

一次不等式の解き方としては拡張ユークリッド互除法ベズーの等式による方法が知られており,プログラム的には繰り返し文を用いれば単純なプログラムで解くことが可能です。

しかしながら,変数が増えるとそれだけ繰り返し処理が増えることとなり,変数が8つとなると解を求めるために相応の時間が必要となります。
(そろそろ新しいPCに買い換えたい......)

したがって,今回は可能な限り簡略化するため,以下のような仮定を置きます。

  • NおよびRは全て所持している(推定するのはSRおよびSSRのみ
  • 全て特訓済みである

1つ目の仮定は,デレステをプレイしていれば(ログイン勢であっても)十分にありえる仮定ですが,問題は2つ目の仮定です。

たしかに,プロデュース方針の実装により,これまで特訓をしていなかったカードを特訓するようになったのは私だけではないでしょう。
しかしながら,特訓のために必要なアイテムが足りず,全員を特訓できていないのも私だけではないはずです。

すなわち,これらの仮定,とくに2つ目の仮定は極めて強力な仮定です。

一方で,この仮定を置くことにより,推定に用いる式は

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という変数が2つの極めて単純な一次不定方程式となります。これであれば,繰り返し処理も少なくてすむため,短い時間で解を導出することが可能です。


したがって本記事では,全てのカードが特訓済み状態での場数ptを「実質場数pt」とし,この値を推定することとします。

 

余談ですが,NとRを特訓するだけでも4395pt貯まりますので,特訓済みSRで73枚分,SSRなら29枚分に相当しますので,NやRの特訓は場数pt的に極めて重要です。

 

さて,上記のような強力な仮定を置いたとしても,まだまだ推定の実現には課題があります。

表3から表12に上記仮定時に1万ptから10万pt所持していたときのSRおよびSSRの推定所持数を示します。

 

表3 10095ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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表4 20145ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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表5 30045ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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表6 40095ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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表7 50145ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ

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表8 60045ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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表9 70095ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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表10 80145ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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表11 90045ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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表12 100095ptとなるSRおよびSSRの組み合わせ
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これらの表からもわかるように,場数ptから推定できるSRおよびSSRの所持数には複数の場合があります。
上記の例では,最も少なくても19通り。最大で258通りもあります。

これらの中から所持数を推定する必要があるのです。

 

ただし,上記の表にはまずありえない組み合わせもあります。
例えば,SRがSSRよりも所持数が少ない場合です。

デレステにはガシャがあり,ある種当然ですが,SRはSSRよりも確率が高いです。
また,イベントで入手できる報酬もSRです。

つまり,デレステを普通にプレイしていれば,SRがSSRよりも枚数が多いということは考えにくいです。

しかしながら,この仮定を置いてもまだ組み合わせは複数あり,これだけで枚数を推定することは困難です。

 

  • イベントSRが恒常・限定を含むSRよりも枚数が倍近く多い(イベントSSRを全て集めるだけで21900pt貯まる)。
  • ガシャにおいてSRは12%でSSRは3%(フェスの時はSSRが6%)。


であることをうまく利用すれば,所持数推定がより正確になるでしょうが,現段階ではこのくらいが限界です。
前述の通りいつかリベンジしたいですが,なにかよい方法があればご教授願いたく思います。

 

まとめ

以上,中途半端ではありますがまとめに入ります。

デレステの場数ptはそのシステム上,各レアリティの枚数推定が可能であるという仮定から,実際に推定を行いました。この結果,

  • 全レアリティ,特訓前後を含めた推定のためには8つの変数を持つ一次不定方程式を解く必要がある。
  • 特訓後のみかつSRおよびSSRのみを推定する場合は2つの変数をもつ一次不定方程式を解くこととなり,大きく簡略化される。
  • しかしながら,この場合であっても最大で200通り以上の組み合わせがあり,ゲームシステムを加味しても枚数の推定は難しい。

と結論づけます。

風呂敷を広げた割になんとも中途半端でたたみきれていない結論となりましたが,
問題提起をしたということで一つお許しください。

何度も言いますが,いつかまたリベンジします。


それでは,これにて本記事を締めさせていただきます。

統計の力で,アイマスがもっと好きになる。

紅木弘がお送りしました。

 

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