アイマスを愛するプロデューサーの皆様および統計沼に沈まれている皆様。
紅木弘です。
シンデレラガール総選挙 & ボイスアイドルオーディション終盤戦突入!
第9回シンデレラガール総選挙およびボイスアイドルオーディションも終盤戦です。
プロデューサーの皆様におかれましては,毎日のプロデュースおよび選挙活動お疲れ様です。
私自身も今年からモバマスに手を出したり真面目にデレステをしたりと,今回の総選挙はちょっと頑張っています。
ルールやマナーを守って,悔いのない楽しい総選挙にしましょう!
さて,そんな最中に投稿する記事ではないかもしれませんが,
あえて禁忌に触れる
のがアイマス統計のアイデンティティですので,不快に感じられた方はプラウザバックのほどお願いいたします。
投票数を集計するという試み
総選挙およびボイスオーディションの影響で,私のTLは「○○に投票して!」といったダイマやなんやらで大賑わいです。
それを拝見するのはとても楽しく,毎日大変勉強させていただいております。
そんな中,ある担当P様方からのTLに大変興味深いものがございました。
それは,投票数△△票を目指す!といったものです。
具体的には,○○というアイドルに投票した際,その投票数をTLし,それを定期的に集計・公開。票数が△△票になることを目指す。といった選挙活動です。
これは,今回の選挙が中間発表がないこと。また,おそらく今回もTop10以外の投票数については公開しないことから,自分たちが何票投票したかの指標にしたいという思いがあるものと考えられます。
拝見しましたところ,すでに当初の目標票数は突破しており,目標の200%,300%と票数を増やしておりました。
ここでふと,そもそもとして全票数の何%あれば,シンデレラガール(投票数1位)になれるのか?という疑問が生まれました。
ですので今回はこの割合について考えてみたいと思います。
票数を推定するための近似モデル作成
まず,プロデューサーの皆様には周知の事実でしょうが,シンデレラガール総選挙は全体Top10と各属性Top5しか票数を公開しておりません。
すなわち,2020/5/1時点で190人いるアイドルの内,票数が確認できるアイドルは10%もいません。
従いまして,公表されている投票数から全体の票数を推定する必要があります。
今回,推定にはR言語を用いて
となるような係数aとbを導出しました。なお,数ある近似モデルの中から累乗近似としましたのは,事前調査においてこのかたちがもっとも単純かつ誤差最小となることを確認したためです。
図1に公開されている投票数とこの値から推定した近似モデルを示します。また,表1に近似モデルに用いた係数aとbを示します。
同図より,実際の票数よりも多い・少ないはありますが(近似なので当然です),おおよそ近似モデルで票数が推定可能であると考えられます。
推定総票数の導出と各アイドルの割合
近似モデルができましたので,このモデルに基づいて推定総票数および各アイドルの票数の割合を見てみます。
推定総票数
図2に前述の近似モデルから推定した各総選挙の総投票数を示します。
同図より,第5回総選挙から右肩上がりに総投票数が伸びていることがわかります。
これは,アクティブユーザーの増加や課金することなく入手可能な投票券(無課金票)の増加,第7回からはデレステとの同時開催になったことが原因であると考えられます。
なお,第9回総選挙は今まで以上に1アカウントあたりの票数が課金票・無課金票ともに増えておりますので,総投票数は1億票を超えるものと予想しております。
シンデレラガールになるために必要な得票率
さて,では本題であるシンデレラガールになるために必要な得票率を見てみましょう。
図3に推定総票数から得られたシンデレラガールになったアイドルの票数の割合を示します。
同図より,最初期から第4回までは下降傾向にありますが,第5回からは3.5%付近に落ち着いていることがわかります。
さらに,図4にTop5までの投票数の割合を示します。
同図より,毎回の総選挙において1位と2位の差は1.0ポイント程度,2位と3位,3位と4位の差は0.4ポイント程度であることがわかります。
すなわち,シンデレラガール総選挙において
全投票数の3%あればシンデレラガールになれる可能性が高い。
ということです。また,2%あれば3位以内に入る可能性が高いこともわかります。
もう少し詳しくみてみましょう。
図5に推定総票数から得られる各総選挙の投票数の割合を示します。
同図より,第1回総選挙以外の総選挙においてランキング外である51位以降の割合は最初期の第1回,第2回を除いて50%を超えています。
すなわち,50人で全体の約半分弱の投票数を得ているということです。
更に,第5回以降の総選挙はTop10までで20%程度であることを踏まえると,
Top10までで約20%の票を集め,11位からランキング入りの50位までで約30%。
というのが票数が増えても変わらないシンデレラガール総選挙の割合であることがわかります。
これが第9回総選挙でも同じような割合になるのか。それとも異なるのか。
結果が別の意味で楽しみです。
まとめ
以上。まとめに入ります。
- シンデレラガール総選挙の総投票数を公開されている投票数から近似モデルを作成することで推定しました。
- この推定値から投票数の割合を導出した結果,総投票数の3%以上がシンデレラガールになるための1つの基準であることがわかりました。
- 2%以上で3位以上。1.5%以上で5位以上といった指標を導出しました。
- 総投票数のうち半分がランキング入りした50人に投票されており,20%がTop10に投票されているいうこともわかりました。
- これらの傾向が票数が増加した第5回以降ではほぼ同じような傾向になっていることを確認した。
それでは,これにて本記事を締めさせていただきます。
統計の力で,アイマスがもっと好きになる。
紅木弘がお送りしました。